Однозначної відповіді тут дати не можна.
Одна версія свідчить, що за богоугодні діяння, скажімо так. Наприклад, я читала, за те, що збудував храми у Києві і Новгороді, присвятивши їх Софії - премудрості Божої.
Також існує версія, що його прозвали Мудрим за "мудрий" спосіб правління Руссю. Адже саме за часів його правління було відкрито багато шкіл, бібліотек і т. д. Ярослав Мудрий був дуже освіченою людиною.