Упрастите выражение (sin2a-cosa)/(2sina-1) докажите тождество...

$1) \frac{sin2 \alpha -cos \alpha }{2sin \alpha -1}= \frac{2sin \alpha\cdot cos \alpha -cos \alpha }{2sin \alpha -1}= \frac{cos \alpha (2sin \alpha-1) }{2sin \alpha -1}=cos \alpha$
2) применяем формулу cos (α+β)=cosβcosβ-sinαsinβ,
так как функция sin х - нечетная, то sin(-α)=-sinα, sin (-β)=-sinβ
$cos( \alpha + \beta )+sin(- \alpha )\cdot sin(- \beta )= cos \alpha \cdot cos \beta \\ cos \alpha\cdot cos \beta -sin \alpha \cdot sin \beta +sin \alpha \cdot sin \beta =cos \alpha \cdot cos \beta \\ cos \alpha \cdot cos \beta =cos \alpha \cdot cos \beta$

равенство cos(α-β)+sinα·sinβ=cosαcosβ+sinα·sinβ+sinα·sinβ≠cosα·cosβ