Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=3x-4 ln x, в...

Question

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=3x-4 ln x, в его точке с абсциссой х0=2

Answer 1

Помним, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0  равен значению производной в этой же точке x0.

k = f ' (x0)

Найдём производную:
f ' (x) = ( 3x - 4lnx) ' = 3 - 4/x

Теперь найдём f '(2):
3 - 4/2 = 3 - 2 = 1 

Ответ: 
k = 1