Сладок - составное именное сказуемое.
Предрассветный - определение, выраженное прилагательным.
Сон - подлежащее, выраженное сущ.
Голова - подлежащее, выраженное сущ.
Валится - простое глагольное сказуемое.
На подушку - дополнение, выражено сущ. в В.п.
Глаза - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
Слипаются - простое глагольное сказуемое.
[ = -] и [ - =], [ - =]
( Повествовательное, невоскл, сложное. ССП 1) Двусост, полное, распростр. 2) Двусост, полное, распростр. 3) Двусост, нераспростр, полное.
----
Сомневаться - сомневающийся, сомневаясь
Отдохнуть - отдыхавший, отдыхав.
Снять - снимавший, снимая.
Принять - принимавший, принимая.
Кипеть - кипевший, кипя.