Пусть x(t) - температура тела в момент времени t. Закон из условия получится: x( t ) = -k * ( x( t ) - 18 ), 18 - температура окр. воздуха
Получится ДУ: (-1/k) * (1 / ( x - 18 ) ) * dx = dt. Проинтегрируем обе части:
(-1/k) * ln( x - 18 ) + c = t, тогда x( t ) = 18 + exp( k(C - t) )
составим систему уравнений:
x(0) = 90 72 = exp( kC )
x(25) = 54 36 = exp( kC ) / exp( 25k )
k = ln(2) / 25, C = 25 log2 ( 72)
x(t) = 18 + 72 * 2 ^ ( -t / 25)
Спустя 25 минут, после 25 минут = 50
x(50) = 18 + 72 * 2^(-2) = 36
54 - 36 = 18
Ответ: тело остынет на 18 градусов.