Доказать неравенство a^2/4+b^2+c^2≥ab-ac+2bc

0 голосов
44 просмотров

Доказать неравенство a^2/4+b^2+c^2≥ab-ac+2bc

Алгебра (187 баллов) | 44 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
  
 \frac{a^2}{4}+b^2+c^2 \geq ab-ac+2bc\\ a^2+4b^2+4c^2 \geq 4ab-4ac+8bc\\ a^2+4b^2+4c^2-4ab+4ac-8bc \geq 0 \\ (a-2b+2c)^2 \geq 0 \\  
  
  
 квадрат всегда положителен 

(224k баллов)
Похожие задачи