2tgx - ctgx - 1=0 Как решить?

Question

2tgx - ctgx - 1=0
Как решить?

Answer 1

2tgx - ctgx - 1 = 0
Можно сделать замену: tgx = t, тогда ctgx = 1/t, потому что ctgx функция обратная по отношению к функции tgx
2t - 1/t - 1 = 0
t₁ = -1/2
t₂ = 1
tgx = 1 ⇒ x = π/4 + π•n, n ∈ Ζ
tgx = -1/2 ⇒ x = -arctg(1/2) + π•k, k ∈ Ζ