Решите систему уравнений: а) {x^2+y^2=25 {x+y=7 б) {x^2y^2-xy=12 {x+y=2

0 голосов
35 просмотров

Решите систему уравнений:
а) {x^2+y^2=25
{x+y=7
б) {x^2y^2-xy=12
{x+y=2


Алгебра (32 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)x=7-y
(7-y)²+y²=25
y²-14y+49+y²-25=0
2y²-14y+24=0
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3)  (3;4)
b)x=2-y
(2-y)²*y²-(2-y)*y=12
(4-4y+y²)*y²-2y+y²-12=0
y^4-4y³+5y²-2y-12=0
(y+1)(y-3)(y²-2y+4)=0
y1=-1⇒x1=3
y2=3⇒x2=-1
y²-2y+4=0
D=4-16=-12<0нет решения<br>(3;-1)  (-1;3)