Решите систему уравнений x-y=4;x^2+y^2=36-2xy

0 голосов
37 просмотров

Решите систему уравнений x-y=4;x^2+y^2=36-2xy


Алгебра (141 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image\begin{cases}x-y=4\\x^2+y^2+2xy=36\end{cases}<=>\\<=>\begin{cases}x-y=4=>x=4+y\\(x+y)^2=36\end{cases}\\(4+y+y)^2=36\\(4+2y)^2=36\\4+2y=6\ ;4+2y=-6\\2y=2\ \ \ \ \ \ ;2y=-10\\y=1\ \ \ \ \ \ \ ;y=-5\\x=5\ \ \ \ \ \ \ \ x=-1\\OTBET:(5;1);(-1;-5)" alt="\begin{cases}x-y=4\\x^2+y^2=36-2xy\end{cases}<=>\begin{cases}x-y=4\\x^2+y^2+2xy=36\end{cases}<=>\\<=>\begin{cases}x-y=4=>x=4+y\\(x+y)^2=36\end{cases}\\(4+y+y)^2=36\\(4+2y)^2=36\\4+2y=6\ ;4+2y=-6\\2y=2\ \ \ \ \ \ ;2y=-10\\y=1\ \ \ \ \ \ \ ;y=-5\\x=5\ \ \ \ \ \ \ \ x=-1\\OTBET:(5;1);(-1;-5)" align="absmiddle" class="latex-formula">
(73.6k баллов)