1)В пятиэтажном доме живут друзья Лера, Света, Ира, Рома, Сеня и Марат. Докажи, что хотя...

Question

1)В пятиэтажном доме живут друзья Лера, Света, Ира, Рома, Сеня и Марат. Докажи, что хотя бы двое друзей живут на одном этаже.
2)Подумай, сколько должно быть друзей, чтобы на одном этаже жили хотя бы трое из них.
При ответе на этот вопрос ученики предложили такие ответы:
Лена: " Друзей должно быть 7"
Олег: "Друзей должно быть 11".
Объясни, какой из ответов ты считаешь верным.
3)Придумай свою похожую задачу и предложи её одноклассникам.
Помогите решить. Спасибо.

Answer 1

1) в доме 5 этажей, а друзей - 6.
6 : 5 = 1 ост. 1 
1 * 5 = 5
 5 друзей будут жить по одному на  каждом этаже, а 6 друг - на любом из 5 этажей. Получится, что на каком-то этаже живут двое друзей.

2) Друзей должно быть 11,
11 : 5 = 2 ост. 1 
2 * 5 = 10
10 друзей будут жить по двое на каждом этаже, то 11 друг - на любом из 5 этажей, и он будет третьим другом живущих на одном этаже.

3) Сколько должно быть друзей, чтобы на одном из этажей жили бы четверо из них.
Ответ: 16. 
16 : 5 = 3 ост. 1
3 * 5 = 15
15 друзей будут жить по трое на каждом этаже, а 16 друг  на любом из 5 этажей, и он будет четвертым другом живущих на одном этаже.