Тригонометрия (кроме первого)

Решите задачу:

$2tgx-3=0\\2tg(x)=3\\tg(x)=1.5\\\boxed{x=arctg(1.5)+\pi*n, n\in Z}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}sin(x)=\frac{1}{2}\\sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi*n,n \in Z\\\boxed{x=(-1)^n*\frac{\pi}{3}+\pi*n,\ n\in Z}$

$3ctg(x)+\sqrt{3}=0\\ctgx=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\x=arcctg(-\frac{\sqrt{3}}{3})+\pi*n,\ n\in Z\\x=-arcctg\frac{\sqrt{3}}{3}+\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=-\frac{\pi}{3}+\pi*n,\ n\in Z}$