Написать формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентной формулой (хn) и...

0 голосов
51 просмотров

Написать формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентной формулой (хn) и указать ее первые 4 члена : х1=3 , хn=2хn n больше или равно 1,


Алгебра (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Видимо, имелось в виду
x_1=3x_{n+1}=2x_n (а не x_n=2x_n)

По определению, последовательность - геометрическая прогрессия (следующий член в определенное число раз больше предыдущего)
первый член = 3
знаменатель = 2

По формуле
a_n=a_1\cdot q^n=3\cdot2^n

a2 = 2 * a1 = 6
a3 = 2 * a2 = 12
a4 = 2 * a3 = 24

(148k баллов)