Найти площадь правильного треугольника ,если r=3,5 см Помогите пожалуйста :з

0 голосов
35 просмотров

Найти площадь правильного треугольника ,если r=3,5 см
Помогите пожалуйста :з


Геометрия (346 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В задачах, связанных с вписанной или описанной окружностью, радиус вписанной, как правило, отмечают r , а описанной - R
Следовательно, здесь дан радиус вписанной в правильный треугольник окружности. 
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты. 
Полная высота данного треугольника 
h=3,5*3=10,5 см
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(а²√3):2 , где а - сторона треугольника.
Нет необходимости искать сторону треугольника.
Есть и другая формула, только через высоту h.
S=h²/√3
S=(10,5)
²:√3=36,75√3 cм²
--
Т.к. h=3 r, данную выше формулу можно записать как 
S=(3r)²:√3
Результат будет тот же, 36,75 √3.

(228k баллов)