В списке учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков нужно выделить группы из трех...

Question

В списке учеников 6 класса 15 девочек и 13 мальчиков нужно выделить группы из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса сколькими способами это можно сделать1 и если все члены группы девочки2 все члены группы мальчики 3 в группе одна девочка и два мальчика g в группе две девочки один мальчик.

Answer 1

Заболел ученик,значит выбор между 15 девочками и 12 мальчиками
1)все члены группы девочки
Число сочетаний 3 из 15 равно
15!/(3!*12!)=12!*13*14*15/(12!*1*2*3)=455 способов
2)все члены группы мальчики
Число сочетаний 3 из 12 равно
12!/(3!*9!)=9!*10*11*12/(9!*1*2*3)=220 способов
3) в группе одна девочка и два мальчика
Произведение числа сочетаний 1 из 15 на число сочетаний 2 из 12 равно
15!/14! *12!/(2!*10!)=15*10!*11*12/(10!*1*2)=15*66=990 способов
4)в группе две девочки один мальчик
Произведение числа сочетаний 2 из 15 на число сочетаний 1 из 12 равно
15!/(13!*2!)*12=13!*14*15/(13!*1*2)*12=105*12=1260 способов