Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ(x)=2-x-x³ в точке с абсциссой X0=0

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ(x)=2-x-x³ в точке с абсциссой X0=0

Answer 1

Уравнение касательной y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
f'(x)=(2-x-x³)'=-3x^2-1
f'(x₀)=-3*0-1=-1
f(x₀)=2-0-0³=2

Вид уравнение касательной: y=-1(x-0)+2=-x+2