Найдите площадь четырёхугольника ABCD, в котором АВ=5см, ВС=13 см, CD=9 см, DA=15 см,...

0 голосов
74 просмотров

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, в котором АВ=5см, ВС=13 см, CD=9 см, DA=15 см, АС=12 см


Геометрия (57.1k баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВС²=ВА²+АС² т.е АС²=ВС²-ВА².

т.к АВ²=25(по условию), ВС²=169(по условию), то АС²=169-25=144.

т.к СD²=81(по услов.),Ад²-255(по услов.), то АС²=255-81=144.

следовательно, треуг. АВСи треуг. АСD-прямоугольные. имеющие общию сторону АС=12см.

SАВСD=SABC+SACD=½АВ*АС+½АС*СD

SАВСD=½*(5*14+9*14)=98cм²

(53 баллов)