Докажите, что значение дроби (в числителе) 6^10-6^9-6^8 ( в знаменателе) 3^11+3^9-3^8...

0 голосов
30 просмотров

Докажите, что значение дроби (в числителе) 6^10-6^9-6^8 ( в знаменателе) 3^11+3^9-3^8 целое число. Только с решением, пожалуйста:*

Алгебра (139 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{6 ^{10}-6 ^{9}-6 ^{8} }{3 ^{11}+3 ^{9}-3 ^{8}}= \frac{6 ^{8}\cdot (6 ^{2} -6 ^{1}-1)}{3 ^{8}\cdot (3 ^{3} +3 -1)}}= \frac{6 ^{8}\cdot 29}{3 ^{8}\cdot 29}}=\frac{6 ^{8}}{3 ^{8}}}=2^{8}  -  целое число
(414k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (139 баллов)
Похожие задачи