Решить уравнение : 2^x+1+4^x=80

0 голосов
56 просмотров

Решить уравнение :
2^x+1+4^x=80


Алгебра (12 баллов) | 56 просмотров
0

2^{x} + 1 +4^{x}=80или2^{x+1} + 4^{x}=80

0

2^(x+1)+4^x=80 -Вот так

Дан 1 ответ
0 голосов
image0\\t^2+2t-80=0\\D=4+320=324=18^2\\t_1=\frac{-2+18}{2}=8\\t_2=\frac{-2-18}{2}=-10" alt="2^{x+1}+4^x=80\\2^{2x}+2^x*2-80=0\\\\2^x=t,\ t>0\\t^2+2t-80=0\\D=4+320=324=18^2\\t_1=\frac{-2+18}{2}=8\\t_2=\frac{-2-18}{2}=-10" align="absmiddle" class="latex-formula">
t₂ ∉ t>0 - исключаем.

2^x=8\\2^x=2^3\\x=3
(10.1k баллов)