Выносишь одинаковые части в каждом слагаемом.
1) ax + ay + az = a(x + y + z)
2) также, только выносишь (-х)
3) ax + bx - ay - by = x(a+b) - y(a+b) = (a+b)(x-y)
4) также, как 3
5) a^2(x-y) - ab(x-y) + b^2(x-y) = (x-y)(a^2-ab+b^2)
6) x^4 + x^3 - x^2 = x^2(x^2 + x - 1)