Решить уравнение 1)log (3x+1)по основанию 0,5=-2 2) 3+2log(x-7) gj jcyjdfyb. 2= log...

Question

Решить уравнение 1)log (3x+1)по основанию 0,5=-2
2) 3+2log(x-7) gj jcyjdfyb. 2= log (2x=1) по основанию 2
3)log(x(x-5)) по основанию 4 +log x-5/x по основанию 4 =0


срооочнооо......

Answer 1

log(0,5) (3x+1)=log(0,5)4       OD    3x+1>0    X>-1/3

3x+1=4

3x=3   x=1

2)log(2)8+log(x-7)²=log(2)(2x-1)

log(2)(8*(x-7)²=log(2)(2x+1)

8*(x-7)²=2x+1

8*(x²-14x+49)-2x-1=0

8x²-112x+392-2x-1=0

8x²-114x+391=0

D=12996-12512=484

x1=(114+22)/16=8,5

x2=(114-22)/16=5,75

3)log(4) x(x-5)*(x-5)/x=log(4)1     ОДЗ  х≠0  х.>5

x(x-5)*(x-5)/x=1

(x-5)(x-5)=1

x²-25=1

x²=26

x=√26  x=-√26-  н е подходит