Основанием призмы служит треугольник со сторонами 3см,5см,7см. Боковое ребро длиной 8см...

Question

Основанием призмы служит треугольник со сторонами 3см,5см,7см. Боковое ребро длиной 8см составляет с плоскостью основания угол в 60гр . айдите обьем призмы

Answer 1

V = Sосн * h

Площадь основания вычисляем по формуле Герона

В данном случае   р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

Тогда Sосн = √(7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5)  = √675 / 4 см².

Высота призмы  h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

Тогда объем призмы  V = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³