Куб все грани которого окрашены, распилен ** 125 кубиков одинакового размера. найти...

Question

Куб все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. найти вероятность того,что случайным образом выбранный кубик будет иметь две окрашенные грани.

Answer 1

Всего таких кубиков (с двумя окрашенными гранями) будет 32 штуки - они располагаются вдоль ребер исходного куба. А каждое ребро поделено 5 частей, чтобы получить 125 кубиков (потому что 5³ = 125).
Вероятность определим, как отношение количества интересующих нас кубиков к общему количеству кубиков:
32/125 = 0,256 или 25,6%

Comments

а не 36 их?

---

Нет: 4х5 + 4х3 = 20+12=32

---

Вообще, если подходить формально, задача сформулирована не совсем корректно: что имелось в виду, что кубик будет иметь как минимум две окрашенные грани или только две окрашенные грани? Потому как среди этих 32-х кубиков четыре имеют три окрашенные грани. В этом случае решением будет 28/125 = 0,224.