в начальный момент времени брусок не обладал энергией, а пуля обладала только кинетической энергией.
E1 = mv₁² / 2
Затем брусок сдвинулся, то есть получил кинетическую энергию, а пуля перестала обладать энергией, то есть
E2 = mv₂² / 2
У нас в системе присутствует трение, значит закон сохранения энергии не выполняется, но изменение кинетической энергии системы равно работе силы трения. Запишу это всё на физическом языке:
mv₂² / 2 - mv₁² / 2 = A(Fтр)
Найдём работу силы трения:
A = Fтр * S * cos α
Теперь динамика:
Рассмотрим все силы, действующие на брусок: это сила тяжести mg, напралвенная вертикально вниз, сила реакции опоры N, направленная вертикально вверх(вообще N напралвенна перепендикулярно опоре), сила трения, направленная против движения бруска.
Проведём ось OY вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + Fтр = ma
Найдём Fтр:
Fтр = uN
Проекция уравнение на ось y:
N - mg = 0
N = mg
Fтр = umg
И работа силы трения: A = umg * S * cos 180(угол между силой трения и перемещением развёрнутый)
A = -umgS
Теперь подставим в наше уравнение работу силы трения:
mv₂² / 2 - mv₁² / 2 = -umgs (u - коэффициент трения)
Найдём скорость v², которую пуля сообщила бруску в начальный момент.
v² = 2ugS
И окончательно:
2mugs/2 - mv₁² / 2 = -umgs
-mv₁² / 2 = -2umgs
m1v₁² / 2 = 2um2gs
u = m₁v₁² / 4m₂gS
u = 0.01 * 160000 / 4 * 0.5 * 10 * 2.8 = 1600 / 56