За t₁ = 1 с полёта тело с начальной скоростью v₀ = 10 м в сек взлетит на высоту
h₀ = v₀t₁ - gt₁²/2 = 10 - 5 = 5 м
и обретёт скорость
v = v₀ - gt₁ = 10 - 10 = 0 м в сек;
то есть тело покоится.
В момент броска второго тела со скоростью v₀ = 10 м в сек оба объекта находятся на расстоянии h = 5 м. Оба тела перемещаются с одинаковым ускорением, вызванном силой тяжести. В системе отсчёта любого из этих тел второе перемещается равномерно и прямолинейно, то есть с постоянной скоростью. Значит, время, через которое они встретятся, равно:
t₂ = h₀/v₀ = 5/10 = 0.5 сек
после начала движения второго тела.
Первое тело к моменту начала движения второго тела, пролетало уже t₁ = 1 секунду.
Значит,
t = t₁ + t₂ = t₁ + (v₀t₁ - gt₁²/2)/v₀ = 2t₁ - gt₁²/2v₀ = 2 - 0,5 = 1.5 cек
Ответ: тела встретятся через полторы секунды от начала движения первого тела.