Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен...

0 голосов
846 просмотров

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.


Геометрия (1.1k баллов) | 846 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 V=\frac{1}{3}*\pi*r²*h, где r-радиус основания,h-высота конуса
r=d:2=6:2=3
Сечение представляет собой равнобедренный треугольник, следовательно высота опущенная к основанию, является биссектрисой угла из которого опущена.
tg45°=\frac{r}{h} ⇒h=3
 V=\frac{1}{3}*\pi*3²*3=9\pi
\frac{V}{ \pi }=9

(1.8k баллов)