Найти уравнение директрисы и фокус параболы (y-2)^2=4(x+4)

Question

Найти уравнение директрисы и фокус параболы (y-2)^2=4(x+4)

Comments

Как я понимаю для начала надо будет перейти к новой системе координат: х1=х+4; у1=у-2. В этой системе координат мы получим классическое уравнение параболы: (у1)^2=4*х1

---

У классической параболы y² = 2px фокус находится в точке F(p/2; 0), а директриса это прямая: x = –p/2.

Answer 1

С учетом вышесказанного сначала найдем все в новой системе координат, а потом пересчитаем в исходную. Фокус будет в точке F с координатами (x1; y1)= (4/2;0)=(2;0), уравнение директриссы x1=-2. Идем обратно: фокус будет в точке (2-4;0+2)=(-2;2). Уравнение директриссы: x+4=-2, то есть x=-6

Comments

спасибо Вам огромное!!!

---

На здоровье ))