Не обособляются.
1.Деепричастный оборот, который представляет собой фразеологизм: Он работал спустя рукава; Он бежал сломя голову.
2.Если перед деепричастием стоит усилительная частица и (не союз!) : Можно прожить и не хвастая умом.
3. Деепричастие входит в состав придаточного предложения и имеет в качестве зависимого союзное слово который. В этом случае запятая лишь отделяет главное предложение от придаточного, а между деепричастием и союзным словом который запятая не ставится: Перед нами стоят труднейшие задачи, не решив которых мы не сможем выйти из кризиса.
4.Деепричастный оборот включает в свой состав подлежащее. В этом случае запятая лишь отделяет весь оборот от сказуемого, а подлежащее и деепричастие запятой не разделяются. Такие конструкции встречаются в стихотворных текстах XIX века: На ель Ворона взгромоздясь, позавтракать было совсем уж собралась.. . (Крылов) .
5.Деепричастие выступает в качестве однородного члена с необособленным обстоятельством и связано с ним союзом и:
Он шагал быстро и не оглядываясь вокруг.
Не обособляются деепричастия и деепричастные обороты, которые окончательно утратили глагольное значение, перешли в разряд наречий или приобрели наречное значение в данном контексте:
Она смотрела на меня не мигая (нельзя: смотрела и не мигала) ; Мы ехали не спеша (нельзя: мы ехали и не спешили) ; Поезд шёл не останавливаясь (нельзя: шёл и не останавливался) ; Он отвечал сидя (нельзя: он отвечал и сидел) ; Он ходил согнув спину (нельзя: он ходил и согнул) .