Помогите с решением. Пожалуйста

0 голосов
35 просмотров

Помогите с решением. Пожалуйста


image

Алгебра (30 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image2" alt="( \frac{1}{2} )^{4x+3}>2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Воспользуемся свойством степеней a^{-n}= \frac{1}{a^n}
image2" alt="2^{-4x-3}>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Так как 2>1, то функция возрастающая, ЗНАК НЕРАВЕНСТВА НЕ МЕНЯЕТСЯ!!!!!!!

image1 \\ -4x>4 \\ x<1" alt="-4x-3>1 \\ -4x>4 \\ x<1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: x \in (-\infty;1)

\log_2(x+2) \leq -1
Отметим ОДЗ image0 \\ x>-2" alt="x+2>0 \\ x>-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
\log_2(x+2)+1 \leq 0 \\ \log_2(x+2)+\log_22 \leq \log_21
Воспользуемся свойством логарифмов \log _ca+\log_cb=\log_c(a\cdot b)
\log_2(2(x+2)) \leq \log_21 \\ 2x+4 \leq 1 \\ 2x \leq -3 \\ x \leq -1.5

С учетом ОДЗ  ответ будет x \in (-2;-1.5]