В театре 100 мест. Все билеты проданы на 1000 рублей.Стоимость билета для мужчин 50руб.,...

X мужчин, y женщин, z детей. Всего 100 зрителей.
Мужчины заплатили 50x рублей, женщины 20y рублей, дети y рублей, всего 1000 рублей.
Получаем систему из 2 уравнений с тремя неизвестными. Одного уравнения не хватает.
$\begin{cases}x+y+z=100\\50x+20y+z=1000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}z=100-x-y\\50x+20y+100-x-y=1000\end{cases}\\50x+20y+100-x-y=1000\\49x+19y=900\\x=\frac{900-19y}{49}$
Последнее уравнение можно решить только подбором, причём нужно учесть, что x, y и z - натуральные (целые положительные) числа, а также то, что $x+y<100$ . К тому же 0\Rightarrow y<47" alt="900-19y>0\Rightarrow y<47" align="absmiddle" class="latex-formula"> То есть женщин было не более 47.
Подставляя различные y находим, что женщин было 19, мужчин 11, а детей 100-19-11 = 70.

В театре 100 мест. Все билеты проданы ** 1000 рублей.Стоимость билета для мужчин 50руб.,...