Доказать неравенство (х+3)(х-10)<(х-5)(х-2)

Question

Доказать неравенство
(х+3)(х-10)<(х-5)(х-2)

Answer 1

Раскроем скобки, получим
х² + 3х - 10х - 30 < x² - 5x - 2x + 7
x² - 7x - 30 < x² - 7x + 7
пусть  x² - 7x = t
t - 30 < t + 7
при любых t (если t < 0,  если t > 0, если t = 0)  неравенство верно