Помогите решить 3(2)

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить 3(2)


image

Алгебра (32 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt[4]{x-1}+\sqrt{x-1}-30=0\\\sqrt[4]{x-1}=t,\ t\geq0\\t+t^2-30=0\\t^2+t-30=0\\D=1+120=121=11^2\\t_1=\frac{-1+11}{2}=5\\t_2=\frac{-1-11}{2}=-6
t2=-6, не удовлетворяет условию t≥0(корень чётной степени не может быть отрицательным числом)

\sqrt[4]{x-1}=5\\(\sqrt[4]{x-1})^4=5^4\\x-1=625\\\boxed{x=626}
(10.1k баллов)