Срочно! Найти sint, cost, tgt, ctgt, если cos2t= 0.2 , t принадлежит первой четверти

0 голосов
123 просмотров

Срочно! Найти sint, cost, tgt, ctgt, если cos2t= 0.2 , t принадлежит первой четверти


Алгебра (52 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус в первой четверти, значит все функции должны быть положительны.
\cos2t=0,2\\\cos2t=2\cos^2t-1\Rightarrow\cos t=\sqrt{\frac{\cos2t+1}2}=\sqrt{\frac{1,2}2}=\sqrt{0,6}\\\sin^2t+\cos^2t=1\Rightarrow\sin t=\sqrt{1-\cos^2t}=\sqrt{1+0,6}=\sqrt{0,4}=0,2\\tgt=\frac{\sin t}{\cos t}=\frac{0,2}{\sqrt{0,6}}\\ctg t=\frac1{tgt}=\frac{\sqrt{0,6}}{0,2}

(317k баллов)