а)y=-x^{2}+6x-8
y'=-2x+6
-2x+6=0
2x=6
x=3
(-∞;3] - промежуток возрастания
[3;+∞) - промежуток убывания
max f(x)=f(3)=1
б) y=x^{2}-4x
y'=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
(-∞;2] - промежуток убывания
[2;+∞) - промежуток возрастания
min f(x)=f(2)=-4
в) y=(x+2)^{2}+1;
y'=2(x+2)=2x+4
2x+4=0
2x=-4
x=-2
(-∞;-2] - промежуток убывания
[-2;+∞) - промежуток возрастания
min f(x)=f(-2)=0
г)y=(x-3)^{4}.
y'=4(x-3)^3
4(x-3)^3=0
(x-3)^3=0
x-3=0
x=3
(-∞;3] - промежуток убывания
[3;+∞) - промежуток возрастания
min f(x)=f(3)=0