Тригонометрия ,20баллов Cos^2x-1/2sin2x+cosx=sinx

0 голосов
508 просмотров

Тригонометрия ,20баллов
Cos^2x-1/2sin2x+cosx=sinx

Алгебра (301 баллов) | 508 просмотров
0

В знаменателе только 2 или всё остальное тоже ?

оставил комментарий (834k баллов)
0

только 2

оставил комментарий (301 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos^2x-\frac{1}{2}sin2x+cosx=sinx\\\\(cos^2x+cosx)-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\cosx(cosx+1)-sinx(cosx+1)=0\\\\(cosx+1)(cosx-sinx)=0\\\\1)\; cosx=-1\\\\x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\2)\; cosx-sinx=0\, |:cosx\ne 0\\\\1-tgx=0\\\\tgx=1\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z
(834k баллов)
0

Желательно конечно еше отметить на ед. окружности.и на сколько я помню там указан промежуток значений.

оставил комментарий (56 баллов)
Похожие задачи