{x²y²-xy=12
{x+y
Рассмотрим уравнение x²y²-xy=12.
Заменим xy=t.
t²-t-12=0
t1=4; t2=-3 (по теореме Виета).
Рассмотрим 2 случая :
1 случай:
{xy=4
{x+y=2
{y=4/x
{x + 4/x = 2
x+ 4/x=2 |*x≠0
x²-2x+4=0
D=4-16=-12<0 ⇒ Нет решений<br>
2 случай:
{xy=-3
{x+y=2
{y=-3/x
{x - 3/x = 2
x - 3/x - 2=0 |*x≠0
x²-2x-3=0
x1=3; x2=-1
x=3;y=-3/3=-1
x=-1;y=-3/(-1)=3
Ответ: x=3, y=-1; x=-1, y=3