ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ Автомашина используется для доставки товара в три магазина. В 1-м...

Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Автомашина используется для доставки товара в три магазина. В 1-м магазине разгрузка в течение 30 минут выполняется в вероятностью 0.77, во втором - с вероятностью 0.67, в третьем - 0.62. НА базу сообщили, что машина разгружена за 30 минут. Найти вероятность того, что это произошло в первом магазине.

Answer 1

Опять же по формулам условной вероятности
если предположить что вероятность попасть в любой из магазинов одинакова и равна 1/3
то вероятность того, что машина разгрузилась именно в 1 магазине при условии что она разгрузилась за 30 минут равна
(0,77*1/3) / ((0,77*1/3)+(0,67*1/3)+(0,62*1/3))=0,77 / (0,77+0,67+0,62)= 0,373786

Answer 2

Мы знаем, что абсолютная вероятность не может превосходить p=1, но не забудем что тут у нас три вариации абсолютных вероятностей.
Так что вероятность того что разгрузка произошла в первом магазине, равна:
0.77/(0.77+0.67+0.62) = 77/206 = 0.373786408...
Святая простота.

Comments

а есть ли какая-то формула для решения?

---

В условии указано что одна из данных вероятностей оправдана. То есть как бы привести пример для сравнения...
Допустим у нас есть 3 дороги, каждая делится на 8 ветвей. Одна ведет в город с вероятностью 0.5 (4 из 8 ветви), вторая с 0.25 (2 из 8 ветви), третья с 0..125 (1 из 8 ветвей). Мы дошли до города.
Значит мы точно пришли одну из 1+2+4 ветвей, так ведь? Выходит вероятность того что мы поршли на дороге с 4 устраивающими ветвями: 4/(1+2+4). Тут то же самое, только другими словами

---

это не по формуле Байеса решается? вероятнсть берется за 1?

---

Вы прочитали сравнение?

---

Вероятность в таких случаях по любому по Бейсу, но тут не в формуле дело а в манипуляцие ею.

---

Это не абсолютная вероятность. 0.77+0.67+0.62

---

Аюсолютная вероятность 1. Просто она распределяется

---

Аа, вы не поняли как я применил формулу. По Бейсу вы бы искали не нужную вероятность, а вероятность исхода который уже у нас произошел, что нам не требуется.