Две дороги пересекаются под прямым углом.От перекрёстка одновременно отъехали два...

0 голосов
66 просмотров

Две дороги пересекаются под прямым углом.От перекрёстка одновременно отъехали два велосипедиста,один в южном направлении,а другой в восточном.Скорость второго была на 4 км/ч больше скорости первого.Через час оказалось равным 20 км.Определите скорость каждого велосипедиста. помогите пожалуйста

Алгебра (20 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

Для решения задачи применим теорему Пифагора.

 

Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

 

Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

Составим уравнение для решения задачи:

 

x^{2}+(x+4)^{2}=20^{2}

x^{2}+x^{2}+8x+16=400

2x^{2}+8x-384=0|:2

x^{2}+4x-192=0

D=4^{2}-4*1*(-192)=784=28^{2}

x_{1}=12, x_{2}=-16<0

 

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго

(106k баллов)
Похожие задачи