Помогите решить пожалуйста 1) Упростите выражение: tg t ∙ cos (− t ) + sin ( π+t )....

Question

Помогите решить пожалуйста
1) Упростите выражение:
tg t ∙ cos (− t ) + sin ( π+t ).

2)Докажите тождество:
tgt/tgt+ctgt= sin2 t .

3)Вычислите:
4 sin2 120o − 2 cos 600o +√27 tg 660º.

Answer 1

1)tg t ∙ cos (− t ) + sin ( π+t )=sint/cost *cost -sint=sint-sint=0
2)tgt/(tgt+ctgt)=sint/cost :(sint/cost +cost/sint)=sint/cost :(sin²t+cos²t)/sintcost=
=sint/cost *sintcost=sin²t
3)4 sin2 120o − 2 cos 600o +√27 tg 660º.=4sin(180-60)-2cos(720-120)+
+3√3tg(720-60)=4sin60-2cos(180-60)-3√3tg60=4*√3/2+2*1/2-3√3*√3=
=2√3+1-9=2√3-8