(1+x2)2+0,5(1+x2)-5=0 Где после икс в квадрате и после скобок в квадрате.Помогите...

Question

(1+x2)2+0,5(1+x2)-5=0 Где после икс в квадрате и после скобок в квадрате.Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

(1+x²)²+0,5(1+x²)-5=0
Замена переменной
1+х²=t,    t >0
(1+x²)²=t²
t²+0,5t-5=0
D=0,5²-4·(-5)=0,25+20=20,25
t=(-0,5-4,5)/2    или    t=(-0,5+4,5)/2
t=-2,5                или     t=2
Возвращаемся к переменной х
1+х²=-2,5                или      1+х²=2
уравнение не                        х²=1
 имеет решений                х=-1    или  х=1
Ответ. -1 ; 1