Решите, пожалуйста, показательное неравенство

Решите задачу:

$3^{x^2-x} \leq (5^{x-1})^{x}\\\\3^{x^2-x} \leq 5^{x^2-x}\\\\ln(3^{x^2-x}) \leq ln(5^{x^2-x})\\\\(x^2-x)ln3 \leq (x^2-x)ln5\\\\(x^2-x)ln3-(x^2-x)ln5 \leq 0\\\\(x^2-x)(ln3-ln5) \leq 0\\\\Tak\; \; kak\; \; \; ln3<ln5,to$

$ln3-ln5<0\; \to \; \; x^2-x \geq 0\\\\x(x-1) \geq 0\\\\+++(0)---(1)+++\\\\x\in (-\infty,0\, ]U[\, 1,+\infty)$