Помогите, пожалуйста

0 голосов
33 просмотров

Помогите, пожалуйста


image

Алгебра (194 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}=\sqrt{a\sqrt{a^1*a^\frac{1}{2}}}=\sqrt{a\sqrt{a^{\frac{3}{2}}}}=\sqrt{a*a^\frac{3}{4}}=\sqrt{a^{\frac{7}{4}}}=a^\frac{7}{8}\\a^{\frac{7}{8}}*a^{-\frac{1}{8}}=a^\frac{4}{8}=a^\frac{1}{2}=\sqrt{a}


\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}=\sqrt{x*x^\frac{7}{8}}=\sqrt{x^\frac{15}{8}}=x^\frac{15}{16}\\x^\frac{15}{16}:x^{-\frac{3}{16}}=x^{\frac{15}{16}-(-\frac{3}{16})}}=x^\frac{18}{16}=x^\frac{9}{8}
(10.1k баллов)