Найдите сторону равностороннего треугольника, если высота его равна 4 см

Question

Найдите сторону равностороннего треугольника, если высота его равна 4 см

Answer 1

Пусть сторона = а.
Тогда основание треугольника = a/2, так как в равнобедренном (и равностороннем) треугольнике высота, проведенная к основанию - медина и высота.
По теореме Пифагора:
а²-(a/2)²=4²
a²-a²/4=16 умножим на 4
4a²-a²=64
3a²=64
a=√64/3

Comments

ооо,наши ответы совпали,хотя ответ дурацкий))))то есть не люблю иррациональность

Answer 2

Пусть сторона -х  (у равностороннего все стороны равны)
Основание,х/2так как у равностороннего высота еще и медианой является(медиана-линия,делящая стороны на 2 равные части)
По т. Пифагора  х^2-4^2=(х/2)^2
х^2-16=x^2/4 (домножим на 4,получим:4x^2-64=x^2
3x^2=64
x^2=64/3
х=8/корень из 3
избавимся от иррациональности в знаменателе:
8*(корень из 3)/3=(корень из 192)/3

Comments

можно спросить , почему там 4 квадрат -По т. Пифагора х^2-4^2=(х/2)^2

---

просто обьясните

---

4-это высота-катет,по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

---

блин( спасибо еще раз большое

---

не за что)))