X^2-y^2=91 решите в целых числах

0 голосов
53 просмотров

X^2-y^2=91 решите в целых числах


Математика (17 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^2-y^2=91
(x-y)(x+y)=91
Произведения числа являются 91 и 1 также -91 и -1
{x-y=91  ⇒ x=91+y                      ⇒ x=46
{x+y=1  ⇒  91+y+y=1 ⇒ 2y=-90;⇒ y=-45

{x-y=1   ⇒x=1+y                        ⇒ x=46
{x+y=91 ⇒ 1+y+y=91  ⇒ 2y=90⇒y=45

{x-y=-1  ⇒  x=y-1                         ⇒  x=-46
{x+y=-91 ⇒y-1+y=-91  ⇒2y=-90; ⇒ y=-45

{x-y=-91  ⇒x=y-91                    ⇒ x=-46
{x+y=-1  ⇒y-91+y=-1 ⇒2y=90; ⇒y=45

Ответ: (46;-45), (46;45), (-46;-45), (-46;45)