КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Два задания: упростить выражение и решить неравенство.

0 голосов
42 просмотров

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.

Два задания: упростить выражение и решить неравенство.


image

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{16x-9}{9x+6 \sqrt{x} +1}: \frac{4 \sqrt{x} +3}{1+3 \sqrt{x} } - \frac{2- \sqrt{x} }{1+3 \sqrt{x} } =\\= \frac{(4 \sqrt{x})^2 -3^2}{(3 \sqrt{x} +1)^2}* \frac{1+3 \sqrt{x}}{4 \sqrt{x} +3} - \frac{2- \sqrt{x} }{1+3 \sqrt{x}} =\\= \frac{4 \sqrt{x} -3}{3 \sqrt{x} +1}-\frac{2- \sqrt{x}}{1+3 \sqrt{x}}=\\=\frac{4 \sqrt{x} -3-2+ \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} +1}=\\=\frac{5 \sqrt{x} -5}{3 \sqrt{x} +1}
2< \sqrt{9+5 (\sqrt{-x} )^2} \leq 5\\4< 9+5 (\sqrt{-x} )^2 \leq 25\\-13< 5 (\sqrt{-x} )^2 \leq 16\\-2,6< (\sqrt{-x} )^2 \leq 3,2\\-3,2 \leq x \leq 0
(2.0k баллов)