I. Степенная функция. 10 класс.(задание на фото)

x-2" alt="\sqrt{3x-2}>x-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Совокупность систем:

(x-2)^2}} \right. " alt=" \left \{ {{x-2<0} \atop {3x-2\geq 0}} \right.\\ \left \{ {{x-2\geq0} \atop {3x-2>(x-2)^2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

Решим второе неравенство 2 системы:
3x-2>(x-2)²
3x-2>x²-4x+4
x²-7x+6<0<br>Нули функции:
x=6; x=1(по теореме Виета)
Решая методом интервалов получаем:
x∈(1;6)

Совокупность систем:
$\left \{ {{x\in(-\infty;2)} \atop {x\in[\frac{2}{3};+\infty)}} \right.\\ \left \{ {{x\in[2;+\infty)} \atop {x\in(1;6)}} \right.$

Совокупность:
[x∈[2/3;2)
[x∈[2;6)

Ответ: x∈[2/3;6)

I. Степенная функция. 10 класс.(задание ** фото)