Почему первообразная e^2x+1=1/2*e^2x+1, поясните нубу подробно

0 голосов
44 просмотров

Почему первообразная e^2x+1=1/2*e^2x+1, поясните нубу подробно


Алгебра (112 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\int{e^{2x+1}}\,dx=

Возьмем e^(2x+1), сделаем замену u=2x+1 и du=2dx:
=\frac{1}{2}\int{e^u}\,du=

Интеграл от e^u равен e^u:
=\frac{e^u}{2}+C=\frac{1}{2}e^{2x+1}+C
Т.к. надо найти первообразную, то константа опускается.

(4.6k баллов)