121
а)1+1-сos²x+cosx=0
cos²x-cosx-2=0
cosx=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=2⇒cosx=2∉[-1;1]-нет решения
б)3-1+sin²x-3sinx=0
sin²x-3sinx+2=0
sinx=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
a2=2⇒sinx=2∉[-1;1]-нет решения
в)1-sin²x+4sinx-4=0
sin²x-4sinx+3=0
sinx=a
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
a2=3⇒sinx=3∉[-1;1]-нет решения
г)6-6sin²x-5sinx+1=0
6sin²x+5sinx-7=0
sinx=a
6a²+5a-7=0
D=25+168=193
a1=(-5-√193)/12⇒sinx=(-5-√193)/12∉[-1;1]-нет решения
a2=(-5+√193)/12⇒sinx=(-5+√193)/12⇒x=(-1)^n *arcsin(-5+√193)/12+πn
123
а)2cos²x+14cosx-3+3cos²x=0
5cos²x+14cosx-3=0
cosx=a
5a²+14a-3=0
D=196+60=256
a1=(-14-16)/10=-3⇒cosx=-3∉[-1;1]-нет решения
a2=(-14+16)/10=0,2⇒cosx=0,2⇒x=+-arccos0,2+2πn
б)2-2cos²x-3cosx=0
2cos²x+3cosx-2=0
cosx=a
2a²+3a-2=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/4=-2⇒cosx=-2∉[-1;1]-нет решения
a2=(-3+5)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
в)4-4sin²x-8sinx+1=0
4sin²x+8sinx-5=0
sinx=a
4a²+8a-5=0
D=64+80=144
a1=(-8-12)/8=-2,5⇒sinx=-2,5∉[-1;1]-нет решения
a2=(-8+12)/8=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
г)3-6sin²x-7sinx=0
6sin²x+7sinx-3=0
sinx=a
6a²+7x-3=0
D=49+72=121
a1=(-7-11)/12=-1,5⇒sinx=-1,5∉[-1;1]-нет решения
a²=(-7+11)/12=1/3⇒sinx=1/3⇒x=(-1)^n *arcsin1/3+πn