Решите логарифмическое неравенство пожалуйста

$2\log_5^2x^2+5\log_525x-8\geq0$
1. Рассмотрим функцию
$y=2\log_5^2x^2+5\log_525x-8$

0 \\ D(y)=(0;+\infty)" alt="x>0 \\ D(y)=(0;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
2. Нули функции
$2\log_5^2x^2+5\log_525x-8=0$
Воспользуемся свойством логарифмов $\log_5x^2=2\log_5|x|$
$2(2\log_5^2x)^2+5\log_525x-8=0 \\ 8\log_5^2x+5\log_525x-8=0$
Логарифм произведения равен сумме логарифмов
$8\log_5^2x+10+5\log_5x-8=0$
Сделаем замену переменных
Пусть $\log_5x=a$ , тогда
$8a^2+5a+10-8=0 \\ 8a^2+5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=-39$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

(0)_______+______>

Ответ: $x \in (0;+\infty)$

$\log_2^2x^2-15\log_22x+11 \leq 0$
Рассмотрим функцию
$y=\log_2^2x^2-15\log_22x+11$
Область определения функции $(0;+\infty)$
Нули функции
$\log_2^2x^2-15\log_22x+11=0 \\ (2\log_2x)^2-15\log_22x+11=0 \\ 4\log_2^2x-15(1+\log_2x)+11=0$
Пусть $\log_2x=a$ , тогда получаем что
$4a^2-15(1+a)+11=0 \\ 4a^2-15a-4=0$
Как обычно через дискриминант
$D=b^2-4ac=289; \sqrt{D} =17 \\ a_1=- \frac{1}{4} \\ a_2=4$
Возвращаемся к замене

$\left[\begin{array}{ccc}\log_2x=- \frac{1}{4}\\\log_2x=4 \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \sqrt[4]{8} }{2}\\ x_2=16 \end{array}\right$

Полученное решение отметим на промежутке

(0)____-____ $[\frac{ \sqrt[4]{8} }{2}]$ ___+___[16]___+____>

Ответ: $[\frac{ \sqrt[4]{8} }{2};16]$