Выделить грамматическая основа-тиха украинская ночь

Грамматическая основа - главные члены предложения.

Сокращённые прилагательные могут в предложении являться сказуемыми. (быстр, силён, красива). К таким относится и слово тиха.

Ночь - подлежащее.
Тиха - сказуемое.