Докажите: (-a-b)^2=(b+a)^2 (-a-b)(a+b)=-(a+b)^2 (a-b)^3=-(b-a)^3

Question

Докажите:
(-a-b)^2=(b+a)^2
(-a-b)(a+b)=-(a+b)^2
(a-b)^3=-(b-a)^3

Answer 1

(-а-b)²=(b+a)²
(-a-b)²=(-1(a+b))²= (-1)²(a+b)²=1*(a+b)²=(a+b)²
Что и требовалось доказать.

(-a-b)(a+b)=-(a+b)²
(-a-b)(a+b)=(-1)(a+b)(a+b)=(-1)(a+b)²=-(a+b)²
Что и требовалось доказать

(a-b)³=-(b-a)³
(a-b)³=(-1*(-a+b))³=(-1)³(b-a)³=-(b-a)³
Что и требовалось доказать